الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{y + 7}{y^{2} + y^{4} - 12} \div \frac{y + 7}{y^{2} - 11 y + 18}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{y + 7}{y^{2} + y^{4} - 12} \cdot \frac{y^{2} - 11 y + 18}{y + 7}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y + 7}{y^{2} + y^{4} - 12} \cdot \frac{y^{2} - 11 y + 18}{y + 7}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{y^{2} + y^{4} - 12} (y^{2} - 11 y + 18)$

خطوة 3

حلّل $y^{2} + y^{4} - 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 12$ ومجموعهما $1$ .

$- 3, 4$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{1}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)} (y^{2} - 11 y + 18)$

خطوة 4

اضرب $\frac{1}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)}$ في $y^{2} - 11 y + 18$ .

$\frac{y^{2} - 11 y + 18}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)}$

خطوة 5

حلّل $y^{2} - 11 y + 18$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $18$ ومجموعهما $- 11$ .

$- 9, - 2$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(y - 9) (y - 2)}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)}$